НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЗАПОРІЗЬКА ПОЛІТЕХНІКА»

Метою викладання дисципліни є формування у студентів базових теоретичних знань та практичних навичок розв’язання задач теорії ймовірностей та математичної статистики, оволодіння математичним апаратом, необхідним для освоєння інших загальнонаукових та спеціальних дисциплін.

У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен

знати: основні поняття і теореми теорії ймовірностей; основні методи знаходження ймовірностей випадкових величин; основні закони розподілу випадкових величин; граничні теореми теорії ймовірностей; основні поняття математичної статистики; основні методи статистичного опису результатів спостереження; основні методи перевірки статистичних гіпотез; елементи дисперсійного аналізу; елементи теорії регресії і кореляції.

вміти: визначати ймовірності складних подій; аналізувати дискретні і неперервні випадкові величини; застосовувати статистичні методи до обробки й аналізу даних і приймати на основі цього обґрунтовані рішення.

Викладачі дисципліни: Коротунова Олена Володимирівна, к.т.н., доцент кафедри прикладної математики; Щербина Оксана Анатоліївна, асистент кафедри прикладної математики..

Програма навчальної дисципліни складається з таких змістових модулів та тем:

           Змістовий модуль 1. Теорія ймовірностей.

1.       Основні поняття теорії ймовірностей.

2.       Аксіоми теорії ймовірностей. Формули множення  ймовірностей.

3.       Повторювані незалежні експерименти за схемою Бернуллі.

4.       Одномірні випадкові величини.

5.       Багатомірні випадкові величини.

6.       Основні закони розподілу цілочислових  випадкових величин.

7.       Основні закони розподілу неперервних випадкових величин.

8.       Закон великих чисел. Граничні те­ореми теорії ймовірностей.

            Змістовий модуль 2. Математична статистика.

1.        Статистичні розподіли вибірок та їх числові характеристики.

2.       Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності.

3.       Статистичні гіпотези. Статистичний критерій перевірки гіпотези.

4.       Параметричні статистичні гіпотези.

5.       Непараметричні статистичні гіпотези.

6.       Елементи кореляційного та регресійного аналізу.

7.       Елементи дисперсійного аналізу.

Розподіл балів, які отримують студенти

Кожен змістовний модуль оцінюється за 100-бальною шкалою.

Ця оцінка складається з двох частин: 50 балів студент отримує за напівсеместрову аудиторну контрольну роботу та 50 балів накопичує за поточні контрольні заходи. При цьому бали розподіляються таким чином:

• активність роботи студента на практичному занятті – 5 балів,
• виконання та захист розрахунково-графічного завдання – 15 балів,
• поточні контрольні роботи – 20 балів,
• теоретичний колоквіум – 10 балів.

Підсумкова оцінка знань студента визначається як середня арифметична результатів першого та другого рубіжного контролю.

Методичне забезпечення

1. Індивідуальні завдання для самостійної роботи з дисципліни “Теорія ймовірностей та математична статистика” (частина II) для студентів усіх спеціальностей денної форми навчання / Укл. О .В. Коротунова, Н. О. Нечипоренко. – Запоріжжя: НУ «Запорізька політехніка», 2021. – 55 с. EIR ZNTU
2. Індивідуальні завдання для контрольної роботи з дисципліни "Теорія ймовірностей та математична статистика" для студентів всіх спеціальностей заочної форми навчання / Укл.: Коротунова О.В., Нечипоренко Н.О., Щербина О.А. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2015. – 46 с. EIR ZNTU
3. Методичні вказівки та розрахунково-графічні завдання для самостійної роботи студентів усіх спеціальностей та усіх форм навчання з дисципліни "Теорія ймовірностей" / Укл.: Анпілогов Д.І., Мастиновський Ю.В., Левицька Т.І. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2013. – 62 с. EIR ZNTU
4. Індивідуальні завдання для самостійної роботи з дисципліни “Теорія ймовірностей та математична статистика” (частина I) для студентів усіх спеціальностей денної форми навчання / уклад.: Н. О. Нечипоренко, О. А. Щербина – Запоріжжя : ЗНТУ, 2017. – 58 с.EIR ZNTU
5. Методичні вказівки та індивідуальні завдання для самостійної роботи з дисципліни "Математична статистика" для студентів економічних спеціальностей денної форми навчання / Укл.: Коротунова О.В., Щолокова М.О. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2009. – 42 с.
6. Левицька, Т.І. Курс лекцій з теорії ймовірностей та математичної статистики [Текст]: навч. посібник / Т.І. Левицька, І.С. Пожуєва. – Запоріжжя : НУ «Запорізька політехніка», 2020. – 164 с.

Рекомендована література

1. Барковський В. В. Теорія ймовірностей та математична статистика. / В. В. Барковський, Н. В. Барковська, О. К. Лопатін. – К. : Центр учбової літератури, 2010. – 424 с.
2. Жлуктенко В. І. Теорія ймовірностей і математична статистика : Навч.-метод. посібник. У 2 ч. – Ч.1. Теорія ймовірностей. / В. І. Жлуктенко, С. І. Наконечний. – Вид. 2-ге, без змін. – К. : КНЕУ, 2007. – 304 с.
3. Жлуктенко В. І. Теорія ймовірностей і математична статистика : Навч.-метод. Посібник. У 2 ч. – Ч.2. Математична статистика. / В. І. Жлуктенко, С. І. Наконечний. – Вид. 2-ге, без змін. – К. : КНЕУ, 2007. – 336 с.
4. Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика : Учебник для студентов вузов / Н. Ш. Кремер. –  М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2012. – 551 c.
5. Карчев, Я.Я. Елементи теорії ймовірностей та математичної статистики: навчальний посібник / Я.Я. Карчев, Ю.В. Мастиновский, Т.І. Левицька. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2014. – 222 с.
6. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учеб. пособие для прикладного бакалавриата / В. Е. Гмурман. – 11-е изд., перераб. и доп. – М. : Юрайт, 2016. – 404 с.
7. Дорош А. К. Теорія ймовірностей та математична статистика. Навч. посібник / А. К. Дорош, О. П. Коханівський. – К. : НТУУ "КПІ", 2006. – 268 с.
8. Кармелюк Г. І. Теорія ймовірностей та математична статистика. Посібник з розв’язування задач: Навч. посібник / Г. І. Кармелюк. – К. : Центр учбової літератури, 2007. – 576 с.