Ви є тут

Головна

Метою викладання дисципліни є ознайомлення студентів з основами сучасного математичного апарату та виробка навичок математичного розв’язування та дослідження прикладних задач; оволодіння математичним апаратом, необхідним для математичних методів в моделюванні процесів управління інформаційними системами; застосувати опановані ідеї і методи при розв’язанні конкретних задач в області комп’ютерних наук.

У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен

знати: теоретичні та прикладні положення неперервного та дискретного аналізу, включаючи аналіз нескінченно малих, інтегральне числення, зокрема: поняття границі функції, властивості границь, чудові границі, поняття функції, перетворення функцій, побудову графіків, поняття неперервності та точок розриву; означення похідної та правила диференціювання різними способами заданих функцій, правило Лопіталя, формулу Тейлора, дослідження функцій методами диференціального числення, поняття невизначеного інтегралу, правила інтегрування, поняття визначеного інтегралу, формулу Ньютона-Лейбніца, застосування визначеного інтегралу, поняття невласного інтегралу та критерії його збіжності, поняття функції багатьох змінних, границі, неперервності, частинних похідних, похідної за напрямом, методи знаходження безумовного та умовного екстремумів.

вміти: знаходити границі функцій; знаходити похідні функцій, досліджувати функції методами диференціального числення, будувати графіки функцій, зображати функцію за формулою Тейлора; володіти основними методами інтегрування, застосовувати їх до певних геометричних задач; шукати частинні похідні функцій багатьох змінних, градієнт, функцій багатьох змінних, безумовного та умовного екстремумів; ефективно використовувати сучасний математичний апарат в професійній діяльності для розв’язування задач теоретичного та прикладного характеру в процесі аналізу, синтезу та проектування інформаційних систем за галузями; використовувати математичні пакети та розробляти програми реалізації чисельних методів при розв’язуванні інженерних задач; оцінювати ефективність чисельних методів, зокрема збіжність, стійкість і трудомісткість реалізації; застосовувати методи, які базуються на теоретико-множинних уявленнях, математичній логіці, графах та інших розділах математики для аналізу, дослідження управлінських завдань і моделювання об’єктів дослідження.

Викладачі дисципліни: Коротунова Олена Володимирівна, к.т.н., доцент кафедри прикладної математики; Щербина Оксана Анатоліївна, асистент кафедри прикладної математики.

 

Найменування показників Галузь знань, напрям підготовки, освітньо-кваліфікаційний рівень Характеристика навчальної дисципліни
денна форма навчання заочна форма навчання
Кількість кредитів – 4,5 Галузь знань
12 Інформаційні технології
Обов’язкова
Спеціальність
122 Комп’ютерні науки
Модулів – 2

Освітня програма (Спеціалізація):

Комп’ютерні науки

 

Рік підготовки:
Змістових модулів – 4 1-й 1-й
Індивідуальне науково-дослідне завдання Семестр
Загальна кількість годин – 135 2-й 2-й
Лекції
Тижневих годин для денної форми навчання:

аудиторних – 3
самостійної роботи – 6

 

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр 14 год. 4 год.
Практичні, семінарські
30 год. 6 год.
Індивідуальні
   
Самостійна робота
91 год. 125 год.
Індивідуальні завдання: РГР
Вид контролю:
 екзамен

 

Програма навчальної дисципліни складається з таких змістових модулів та тем:

Змістовий модуль 1. Вступ до математичного аналізу.

Тема 1. Введення в аналіз.

Змістовий модуль 2. Диференціальне числення функції однієї змінної.

Тема 2. Похідна функції.

Тема 3. Застосування похідної.

Змістовий модуль 3. Інтегральне числення функції однієї змінної.

Тема 4. Невизначений інтеграл.

Тема 5. Визначений інтеграл.

Змістовий модуль 4. Функції кількох змінних.

Тема 6. Диференціальне числення функцій багатьох змінних.

 

Розподіл балів, які отримують студенти

 

Кожен змістовний модуль оцінюється за 100-бальною шкалою.

Ця оцінка складається з двох частин: 50 балів студент отримує за напівсеместрову аудиторну контрольну роботу та 50 балів накопичує за поточні контрольні заходи. При цьому бали розподіляються таким чином:

  • активність роботи студента на практичному занятті – 5 балів,
  • виконання та захист розрахунково-графічного завдання – 15 балів,
  • поточні контрольні роботи – 20 балів,
  • теоретичний колоквіум – 10 балів.

Підсумкова оцінка знань студента визначається як середня арифметична результатів першого та другого рубіжного контролю.

 

Методичне забезпечення

  1. Індивідуальні завдання для самостійної роботи з дисципліни «Вища математика. Математичний аналіз» для студентів денної форми навчання галузі знань 12  «Інформаційні технології» (Частина 1)  /  Укл. Коротунова О. В. – Запоріжжя: НУ «Запорізька політехніка», 2022. – 66 с. EIR ZNTU
  2. Індивідуальні завдання для самостійної роботи з дисципліни «Вища математика. Математичний аналіз» для студентів денної форми навчання галузі знань 12  «Інформаційні технології» (Частина 2)  /  Укл. Коротунова О. В. – Запоріжжя: НУ «Запорізька політехніка», 2022. – 42 с. EIR ZNTU
  3. Методичні вказівки та розрахунково-графічні завдання до самостійної роботи студентів денної форми навчання з дисципліни "Теорія границь та диференціальне числення функції однієї змінної" / Укл. Мастиновський Ю.В., Мязін О.О. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2014. – 70 с. EIR ZNTU
  4. Методичні вказівки та розрахунково-графічні завдання з вищої математики за темою: "Інтегральне числення" для студентів економічних спеціальностей усіх форм навчання / Укл. Мастиновський Ю.В., Левицька Т.І. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2014. – 62 с.
  5. Методичні вказівки та індивідуальні завдання для розрахунково-графічної роботи з курсу вищої математики за темою "Функції багатьох змінних" для студентів всіх спеціальностей денної форми навчання / Укл. Нечипоренко Н.О., Зарубіна Т.В. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2013. – 34 с. EIR ZNTU
  6. Методичні вказівки та розрахунково-графічні завдання з вищої математики за темою "Теорія рядів" для студентів ФРЕТ та ФІОТ усіх форм навчання / Укл. Шишканова Г.А. ,Левицька Т.І., Пожуєва І.С. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2013. – 74 с. EIR ZNTU
  7. Анпілогов, Д.І. Диференціальне числення [Текст]: навч. посібник / Д.І. Анпілогов, Н.В. Сніжко. – Запоріжжя: НУ «Запорізька політехніка», 2021. – 308 с. EIR ZNTU
  8. Анпілогов, Д.І. Інтегральне числення: навч. посібник / Д.І. Анпілогов, Н.В. Сніжко. – Запоріжжя: НУ "Запорізька політехніка", 2021. – 254 с. EIR ZNTU
  9. Анпілогов, Д.І. Диференціальні рівняння [Текст] : навчальний посібник / Д.І. Анпілогов, Н.В. Сніжко. – Запоріжжя: НУ "Запорізька політехніка", 2019. – 176 с. EIR ZNTU
  10. Анпілогов, Д.І. Ряди [Текст] : навчальний посібник / Д.І. Анпілогов, Н.В. Сніжко. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2018. – 124 с. EIR ZNTU

 

Рекомендована література

  1. Андрощук Л. В. Вища математика: Навч. посібник. Модуль 7. Ряди. Диференціальні рівняння / Л. В. Андрощук, О. І. Ковтун, Т. І. Олешко ; За заг. ред. Т. І. Олешко. – Київ : Книжкове вид-во НАУ, 2005. – 104 с.
  2. Вища математика: Підручник. У 2 ч. Ч. 1: Лінійна і векторна алгебра. Аналітична геометрія. Вступ до математичного аналізу. Диференціальне і інтегральне числення / П. П. Овчинников [та ін.] – К. : Техніка, 2003. – 600 с.
  3. Вища математика: Підручник. У 2 ч. Ч. 2: Диференціальні рівняння. Операційне числення. Ряди та їх застосування. Стійкість за Ляпуновим. Рівняння математичної фізики. Оптимізація і керування. Теорія ймовірностей. Числові методи / П. П. Овчинников [та ін.] – К. : Техніка, 2000. – 792 с.
  4. Герасимчук В. С. Вища математика. Повний курс у прикладах і задачах: навчальний посібник для студ. технічних і технологічних спец. вищих навч. закладів : затв. МОНУ / В. С. Герасимчук, Г. С. Васильченко, В. І. Кравцов. – К. : Книги України ЛТД, 2009. – 577 с.
  5. Герасимчук В. С. Вища математика. Повний курс у прикладах і задачах. Невизначений, визначений та невласні інтеграли. Звичайні диференціальні рівняння. Прикладні задачі: навчальний посібник для студ. вищ. навч. закл. : затв. МОНУ / В. С. Герасимчук, Г. С. Васильченко, В. І. Кравцов. – К. : Книги України ЛТД, 2010. – 470 с.
  6. Ковтонюк І. Ю. Вища математика: навч. посібник: рек. МОНУ. Модуль 6. Інтегральне числення функцій однієї змінної / І. Ю. Ковтонюк, Є. Ю. Корнілович, Т. І. Олешко ; за заг. ред. Т. І. Олешко. – Київ : Книжкове вид-во НАУ, 2005. – 112 с.
  7. Коновалюк В. С. Вища математика: Навч. посібник. Модуль 3. Вступ до математичного аналізу / В. С. Коновалюк, Т. І. Олешко, В. П. Петрусенко ; За заг. ред. Т. І. Олешко. – Київ : Книжкове вид-во НАУ, 2005. – 140 с.
  8. Ластівка І. О. Вища математика: навчальний посібник. Модуль 4. Диференціальне числення функцій однієї змінної / І. О. Ластівка, Т. А. Левковська, Т. І. Олешко ; за заг. ред. Т. І. Олешко. – Київ : Книжкове вид-во НАУ, 2005.– 120 с.
  9. Мазур К. І. Вища математика: навчальний посібник. Модуль 5. Диференціальне числення функцій багатьох змінних / К. І. Мазур, Т. І. Олешко, В. І. Трофименко ; за заг. ред. Т. І. Олешко. – Київ : Книжкове вид-во НАУ, 2005. – 104 с.