Ви є тут

Головна

Метою викладання дисципліни є ознайомлення студентів з основними положеннями лінійної алгебри та аналітичної геометрії; методами векторної та матричної алгебри; дослідження геометричних об’єктів та їх властивостей шляхом вивчення властивостей рівнянь, геометричними образами яких є ці об’єкти.

У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен

знати: означення і типи матриць, поняття визначника матриці, властивості визначників, означення оберненої матриці, означення рангу матриці, методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь; поняття вектора, проекції вектора на вісь, поняття лінійної комбінації векторів, поняття базиса на площині та в просторі, означення декартової та полярної системи координат, означення та властивості скалярного, векторного та мішаного добутків векторів; типи рівнянь прямої на площині та прямої і площини в просторі, канонічні рівняння кривих та поверхонь другого порядку; поняття лінійного простору та лінійного оператора; поняття власного вектора та власного числа матриці.

вміти: будувати матриці як складові математичних моделей практичних задач, виконувати дії над матрицями; обчислювати визначники; розв’язувати системи лінійних алгебраїчних рівнянь; виконувати дії над векторами, шукати проекцію вектора на вісь, досліджувати системи векторів на лінійну залежність та незалежність, знаходити добутки векторів; визначати базис векторного лінійного простору та розкладати вектори за базисом; знаходити матрицю переходу від одного базису до іншого, а також координати векторів у різних базисах; знаходити матриці лінійних операторів у різних базисах; записувати рівняння прямих, площин та основних ліній другого порядку, встановлювати їх взаємне розміщення; розрізнювати за заданим рівнянням поверхні другого порядку, а також робити ескізи їх геометричних образів; досліджувати форму поверхні методом перерізів координатними площинами та площинами, паралельними координатним.

Викладачі дисципліни: Коротунова Олена Володимирівна, к.т.н., доцент кафедри прикладної математики; Щербина Оксана Анатоліївна, асистент кафедри прикладної математики.

Найменування показників Галузь знань, напрям підготовки, освітньо-кваліфікаційний рівень Характеристика навчальної дисципліни
денна форма навчання заочна форма навчання
Кількість кредитів – 6,5 Галузь знань
12 Інформаційні технології
Обов’язкова
Спеціальність
122 Комп’ютерні науки
Модулів – 2

Освітня програма (Спеціалізація):

Комп’ютерні науки

 

Рік підготовки:
Змістових модулів – 4 1-й 1-й
Індивідуальне науково-дослідне завдання Семестр
Загальна кількість годин – 195 1-й 1-й
Лекції
Тижневих годин для денної форми навчання:

аудиторних – 5
самостійної роботи – 8
 

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр 30 год. 6 год.
Практичні, семінарські
44 год. 10 год.
Індивідуальні
   
Самостійна робота
121 год. 179 год.
Індивідуальні завдання: РГР
Вид контролю:
залік

 

Програма навчальної дисципліни складається з таких змістових модулів та тем:

Змістовий модуль 1. Лінійна алгебра.

Тема 1. Елементи теорії визначників.

Тема 2. Матриці та дії над ними.

Тема 3. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь.

Змістовий модуль 2. Векторна алгебра.

Тема 4. Вектори і лінійні операції з ними.

Тема 5. Добуток векторів.

Змістовий модуль 3. Аналітична геометрія.

Тема 6. Пряма на площині.

Тема 7. Пряма та площина у просторі.

Тема 8. Криві другого порядку.

Тема 9. Поверхні другого порядку.

Змістовий модуль 4. Лінійні простори.

Тема 10. Лінійні простори.

Тема 11. Лінійні оператори.

 

Розподіл балів, які отримують студенти

 

Кожен змістовний модуль оцінюється за 100-бальною шкалою.

Ця оцінка складається з двох частин: 50 балів студент отримує за напівсеместрову аудиторну контрольну роботу та 50 балів накопичує за поточні контрольні заходи. При цьому бали розподіляються таким чином:

  • активність роботи студента на практичному занятті – 5 балів,
  • виконання та захист розрахунково-графічного завдання – 15 балів,
  • поточні контрольні роботи – 20 балів,
  • теоретичний колоквіум – 10 балів.

Підсумкова оцінка знань студента визначається як середня арифметична результатів першого та другого рубіжного контролю.

 

Методичне забезпечення

 

  1. Індивідуальні завдання до самостійної роботи з дисципліни “Вища математика. Лінійна алгебра та аналітична геометрія” для студентів денної форми навчання галузі знань 12 «Інформаційні технології» / Укл. О. В. Коротунова. – Запоріжжя : НУ "Запорізька політехніка", 2020. – 44 с. EIR ZNTU
  2. Методичні вказівки та індивідуальні завдання до контрольної роботи з дисципліни "Вища математика" (розділи: лінійна алгебра та аналітична геометрія, диференційне числення функції однієї та багатьох змінних) для студентів ФРЕТ та ФКНТ заочної форми навчання / Укл.: Нечипоренко Н.О., Щербина О.А., Коротунова О.В. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2016. – 66 с. EIR ZNTU
  3. Мастиновский, Ю.В. Основи лінійної алгебри та аналітичної геометрії [Текст] : навчальний посібник / Ю.В. Мастиновский, В.С. Левада, Д.І. Анпілогов. – Запоріжжя: СТАТУС, 2017. – 268 с.

 

Рекомендована література

 

  1. Антоненко В. Ф. Вища математика: Навч. посібник. Модуль 1. Лінійна алгебра / В. Ф. Антоненко, Т. І. Олешко, Ю. А. Паламарчук ; За заг. ред. Т. І. Олешко. – Київ : Книжкове вид-во НАУ, 2005. – 140 с.
  2. Вища математика: Підручник. У 2 ч. Ч. 1: Лінійна і векторна алгебра. Аналітична геометрія. Вступ до математичного аналізу. Диференціальне і інтегральне числення / П. П. Овчинников [та ін.] – К. : Техніка, 2003. – 600 с.
  3. Герасимчук В. С. Вища математика. Повний курс у прикладах і задачах: навчальний посібник для студ. технічних і технологічних спец. вищих навч. закладів : затв. МОНУ / В. С. Герасимчук, Г. С. Васильченко, В. І. Кравцов. – К. : Книги України ЛТД, 2009. – 577 с.
  4. Кравченко В. В. Вища математика: Навч. посібник. Модуль 2. Векторна алгебра та аналітична геометрія / В. В. Кравченко, Т. В. Лубенська, Т. І. Олешко ; За заг. ред. Т. І. Олешко. – Київ : Книжкове вид-во НАУ, 2005. – 144с.